بازدید: ٢١٨

حل دستگاه های معادلات خطی (آموزش MATLAB)

بازگشت به صفحه اصلی آموزش MATLAB

 

دستورات متداول مورد استفاده در جبر خطی به شرح زیر می باشند:

 

Norm(x)

نرم ماتریس یا بردار

 

Rank(x)

رتبه ماتریس

 

Det (X)

دترمینان

 

Trace(x)

مجموع عناصر قطری

 

Chol(x)

فاکتورگیری cholesky

 

Eig(x)

مقادیر ویژه و یا بردارهای ویژه

 

Expm(x)

توان ماتریس

 

Logm(x)

لگاریتم ماتریس

 

Sqrtm(x)

ریشه مربع ماتریس

 

جبر ماتریس ها روش آسانی را برای حل دستگاه های معادلات خطی ارائه می دهد. فرض کنید که ما یک دستگاه سه معادله ای داریم:

 

حل معادلات خطی

 

همانند دستگاهی که می تواند به شکل یک ماتریس و بصورت A*X=Y نوشته شود:

 

دستگاه معادلات خطی

 

حال اگر ما دو طرف این تساوی را در معکوس A ضرب کنیم:

 

معادلات خطی

 

برای محاسبه یک معادله در MATLAB می توانیم از دستور inv() و یا \ استفاده کنیم:

 

دستور inv

 

در نتیجه X1=2 ، X2=5 و X3=1 می شود. برای اینکه پی به صحت جوابهای بدست آمده ببریم، دستور زیر را اجرا می کنیم:

 

جواب معادله

 

جواب بدست آمده همان Y است.

 

بازگشت به صفحه اصلی آموزش MATLAB

طراحی سایت و سئو توسط ضابط